Kiểm tra khối lượng của 30 bao thạch cao (đơn vị kg) được chọn ngẫu nhiên trước khi xuất xưởng cho kết quả như bảng ghép lớp sau

Nhóm số liệu	$[48,5;49)$	$[49;49,5)$	$[49,5;50)$	$[50;50,5)$	$[50,5;51)$	$[51;51,5)$
Số bao thạch cao	6	2	4	4	6	8

(AI giải đề cho tôi)
Tần số: 6,2,4,4,6,8; n=30. Giá trị đại diện: 48,75; 49,25; 49,75; 50,25; 50,75; 51,25.
a) Trung bình $\bar{x}=\frac{48,75\cdot 6+49,25\cdot 2+49,75\cdot 4+50,25\cdot 4+50,75\cdot 6+51,25\cdot 8}{30}=\frac{1505,5}{30}\approx 50,18\ne 50,32$ → Sai.
b) $Q_1$: vị trí $7,5$ thuộc nhóm $[49;49,5)$: $Q_1=49+\frac{7,5-6}{2}\cdot 0,5=49,375$. $Q_3$: vị trí $22,5$ thuộc nhóm $[51;51,5)$: $Q_3=51+\frac{22,5-22}{8}\cdot 0,5=51,03125$. Khoảng tứ phân vị $\approx 1,66\ne 3$ → Sai.
c) Khoảng biến thiên $=51,5-48,5=3$ → Đúng.
d) $\sum x_i^2{n}_i=75576,875$, $s^2=\frac{75576,875}{30}-{\bar{x}}^2\approx 2519,2292-2518,3669\approx 0,8623\ne 0,7009$ → Sai. Khớp đáp án chính thức: S,S,Đ,S.
a) (AI giải đề cho tôi)
Trung bình mẫu ghép nhóm là 1505,5/30 ≈ 50,18, không phải 50,32.
b) (AI giải đề cho tôi)
Q1 = 49,375; Q3 = 51,03125; khoảng tứ phân vị ≈ 1,66 ≠ 3.
c) (AI giải đề cho tôi)
Khoảng biến thiên = 51,5 − 48,5 = 3.
d) (AI giải đề cho tôi)
Phương sai ≈ 0,8623 ≠ 0,7009.