Câu 22THPT#Toán 12
Thuộc đề: Đề khảo sát Toán 12 lần 1 năm 2026 – 2027 trường THPT Nguyễn Bỉnh Khiêm – Gia Lai (Mã đề 0115)Câu 6. Một người bán nước giải khát đang có bột cam, lít nước và đường để pha chế hai loại nước cam và . Để pha chế lít nước cam loại cần đường, lít nước và bột cam, để pha chế lít nước cam loại cần đường, lít nước và bột cam. Mỗi lít nước cam loại bán được nghìn đồng, mỗi lít nước cam loại bán được nghìn đồng. Số tiền (nghìn đồng) nhiều nhất mà người đó thu được bằng bao nhiêu?
Câu 6. Một người bán nước giải khát đang có bột cam, lít nước và đường để pha chế hai loại nước cam và . Để pha chế lít nước cam loại cần đường, lít nước và bột cam, để pha chế lít nước cam loại cần đường, lít nước và bột cam. Mỗi lít nước cam loại bán được nghìn đồng, mỗi lít nước cam loại bán được nghìn đồng. Số tiền (nghìn đồng) nhiều nhất mà người đó thu được bằng bao nhiêu?
Đáp án chính thức: 640
Hướng dẫn giải chi tiết
Gọi và lần lượt là số lít nước cam loại và loại cần pha chế ().
Từ các giả thiết về nguyên liệu, ta có hệ bất phương trình:
- Lượng bột cam: .
- Lượng nước: .
- Lượng đường: .
Số tiền thu được là (nghìn đồng).
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền đa giác với các đỉnh:
- cho .
- cho .
- cho .
- cho .
- cho .
Số tiền nhiều nhất mà người đó có thể thu được là nghìn đồng (khi pha chế lít loại và lít loại ).
Từ các giả thiết về nguyên liệu, ta có hệ bất phương trình:
- Lượng bột cam: .
- Lượng nước: .
- Lượng đường: .
Số tiền thu được là (nghìn đồng).
Miền nghiệm của hệ bất phương trình là miền đa giác với các đỉnh:
- cho .
- cho .
- cho .
- cho .
- cho .
Số tiền nhiều nhất mà người đó có thể thu được là nghìn đồng (khi pha chế lít loại và lít loại ).