Chiếc mũ rộng vành được mô hình hóa khi cho hình phẳng (H) được giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) = cases 1-x 2 & khi -1 x 0 \ x 3 + 1 & khi 0

Question

Chiếc mũ rộng vành được mô hình hóa khi cho hình phẳng $(H)$ được giới hạn bởi đồ thị hàm số $y = f (x) = {1 - x^{2} x^{3} + 1 khi - 1 \leq x \leq 0 khi 0 < x \leq 1$ , trục $O x$ và các đường thẳng $x = - 1$ , $x = 1$ quay xung quanh trục $O x$ (tham khảo hình vẽ). Biết đơn vị trên mỗi trục là $dm$ .

Accepted Answer

Đáp án đúng: a:S,b:Đ,c:Đ,d:S. Lời giải chi tiết: a) **Sai**. Diện tích của hình phẳng (H) là S = -1 0 1-x 2 \, d x + 0 1 (x 3 + 1)\, d x. b) **Đúng**. Thể tích của khối tròn xoay là V = -1 0 (1 - x 2)\, d x + 0 1 (x 3 + 1) 2\, d x = -1 0 (1 - x 2)\, d x + 0 1 (x 6 + 2x 3 + 1)\, d x = 97 42 \ ( dm 3). c) **Đúng**. Tại x = 1 f(1) = 1 3 + 1 = 2. d) **Sai**. Tại x = 1 y = 2, do đó thiết diện khi cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại x = 1 là hình tròn có bán kính R = 2, diện tích bằng R 2 = 4 \ ( dm 2).

Answer

a. Diện tích của hình phẳng (H) là S = -1 1 | 1-x 2 + x 3 + 1 | d x.

Answer

b. Thể tích của khối tròn xoay trên là 97 42 \ ( dm 3).

Answer

c. Giá trị của hàm số f(x) khi x = 1 bằng 2.

Answer

d. Vành của chiếc mũ (giao tuyến của mặt tròn xoay cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại x = 1) có diện tích bằng 2 \ ( dm 2).

Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2026 môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã đề 0101)

Các câu hỏi khác trong đề (22 câu)