Câu 14THPT#Ứng dụng đạo hàm#Khảo sát hàm số
Thuộc đề: Đề thi thử tốt nghiệp THPT năm 2026 môn Toán Sở GD&ĐT Hà Tĩnh (Mã đề 0101)Cho hàm số .
Cho hàm số .
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Tập xác định của hàm số là .
b)
Tiệm cận xiên của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình .
c)
Hàm số không có điểm cực trị.
d)
Xí nghiệp sản xuất sản phẩm với tổng chi phí được cho bởi công thức (đơn vị ngàn đồng, ). Khi đó chi phí sản xuất trung bình của một sản phẩm thấp nhất bằng ngàn đồng.
Đáp án chính thức: a:Đ,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
a) **Đúng**. Hàm số xác định khi nên .
b) **Đúng**. Ta có , suy ra , nên đường thẳng là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
c) **Sai**. Ta có hoặc . Đạo hàm đổi dấu qua nên hàm số có hai điểm cực trị.
d) **Đúng**. Chi phí trung bình một sản phẩm là (), đạt giá trị nhỏ nhất tại và bằng (ngàn đồng).
b) **Đúng**. Ta có , suy ra , nên đường thẳng là tiệm cận xiên của đồ thị hàm số.
c) **Sai**. Ta có hoặc . Đạo hàm đổi dấu qua nên hàm số có hai điểm cực trị.
d) **Đúng**. Chi phí trung bình một sản phẩm là (), đạt giá trị nhỏ nhất tại và bằng (ngàn đồng).