Chiều cao (đơn vị: centimet) của một đứa trẻ $n$ tuổi phát triển bình thường được cho bởi công thức $x_n=75+5(n-1)$.
1. Chiều cao của một đứa trẻ phát triển bình thường khi 9 tuổi là bao nhiêu centimet?
2. Dãy số $(x_n)$ có là một cấp số cộng không? Trung bình một năm, chiều cao mỗi đứa trẻ phát triển bình thường tăng lên bao nhiêu centimet?

(AI giải đề cho tôi)
Bài 10. Chiều cao của đứa trẻ $n$ tuổi: $x_n=75+5(n-1)$ (cm).

1) Khi trẻ 9 tuổi, ta có $n=9$:
$$x_9=75+5(9-1)=75+40=115\text{ (cm).}$$
Vậy chiều cao của đứa trẻ phát triển bình thường khi 9 tuổi là $115$ cm.

2) Ta có $x_1=75$ và với mọi $n\ge 1$:
$$x_{n+1}-x_n=\left[75+5n\right]-\left[75+5(n-1)\right]=5.$$
Vậy hiệu $x_{n+1}-x_n$ không đổi bằng 5, do đó dãy số $(x_n)$ là một cấp số cộng với số hạng đầu $x_1=75$ và công sai $d=5$.

Trung bình một năm, chiều cao mỗi đứa trẻ phát triển bình thường tăng lên đúng bằng công sai của cấp số cộng, tức là $5$ cm mỗi năm.