Cho $\tan \alpha =2$. Tính $\tan \left(\alpha -\frac{\pi }{4}\right)$.

a) Cho $\cos x=\frac{2}{3}$ với $-\pi <x<0$. Tính $\cot x;\tan \left(\frac{\pi }{3}-x\right)$

b) Giải phương trình $\sin \left(60^{\circ }-\frac{2x}{3}\right)=-\frac{\sqrt{2}}{2}$

a) Cho $\tan x=-\frac{1}{3}$ với $\frac{3\pi }{2}<x<2\pi$. Tính $\sin x$ ; $\sin \left(x+\frac{\pi }{4}\right)$

b) Giải phương trình $\cot 5x=\sqrt{3}$

Công thức nào sau đây sai?

Một vườn hoa có chiều dài 15 mét được xây dựng giữa 2 tòa nhà ở 2 hướng Đông và Tây. Biết rằng 2 tòa nhà cách nhau 150 mét và độ cao của tòa nhà hướng Đông là 105 mét, độ cao của tòa nhà hướng Tây là 60 mét. Người ta tìm địa điểm trồng hoa cách tòa nhà ở hướng Tây $x$ (mét) để thời gian chiếu sáng vào vườn hoa là lớn nhất. Giá trị của $x$ bằng bao nhiêu mét? (làm tròn kết quả đến hàng đơn vị). Biết thời gian ánh sáng mặt trời chiếu vào vườn hoa đạt lớn nhất khi góc $\theta$ lớn nhất (như hình vẽ).

Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Khẳng định nào sau đây là sai?