Cho ${\int }_{-3}^{0}f(x)dx=-2024$ và ${\int }_{-3}^{0}g(x)dx=-2025$.

Xét từng mệnh đề:
a) Đúng: ${\int }_0^{-3}f(x)dx=-{\int }_{-3}^{0}f(x)dx=-(-2024)=2024$.
b) Sai: ${\int }_{-3}^0(-3)g(x)dx=-3{\int }_{-3}^{0}g(x)dx=-3(-2025)=6075\ne -6075$.
c) Đúng: ${\int }_{-3}^0[f(x)-g(x)+1]dx={\int }_{-3}^{0}f(x)dx-{\int }_{-3}^{0}g(x)dx+{\int }_{-3}^{0}1dx=-2024-(-2025)+3=1+3=4$.
d) Sai: Ta có hệ phương trình:
$\{\begin{array}{l}-2024m+2025n=2026\\ -2025m+2024n=2023\end{array}$
Trừ từng vế của phương trình thứ nhất cho phương trình thứ hai ta được $m+n=2026-2023=3\ne -3$.