Cho $\cos \alpha =-\frac{3}{4}\left(90^{\circ }<\alpha <180^{\circ }\right)$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Vì $90^{\circ }<\alpha <180^{\circ }$ nên $\sin \alpha >0$. Theo hệ thức cơ bản: ${\sin }^2\alpha =1-{\cos }^2\alpha =1-\frac{9}{16}=\frac{7}{16}$, suy ra $\sin \alpha =\frac{\sqrt{7}}{4}$ (dương). Do đó (a) đúng, (b) sai, (c) sai. $\cot \alpha =\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }=\frac{-3/4}{\sqrt{7}/4}=-\frac{3}{\sqrt{7}}=-\frac{3\sqrt{7}}{7}$, nên (d) đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
${\sin }^2\alpha =1-{\cos }^2\alpha =1-\frac{9}{16}=\frac{7}{16}$
b) (AI giải đề cho tôi)
Vì $90^{\circ }<\alpha <180^{\circ }$ (góc ở góc phần tư thứ II) nên $\sin \alpha >0$
c) (AI giải đề cho tôi)
$\sin \alpha =+\frac{\sqrt{7}}{4}$ vì $\alpha$ ở góc phần tư thứ II
d) (AI giải đề cho tôi)
$\cot \alpha =\frac{\cos \alpha }{\sin \alpha }=\frac{-3/4}{\sqrt{7}/4}=-\frac{3\sqrt{7}}{7}$