Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng mệnh đề:
- A: $x^2-x+1={\left(x-\frac{1}{2}\right)}^2+\frac{3}{4}>0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$, nên mệnh đề đúng.
- B: Với mọi $n\in \mathbb{N}$ thì $n\ge 0$, không tồn tại $n<0$, mệnh đề sai.
- C: $x^2=2\Rightarrow x=\pm \sqrt{2}$ là số vô tỉ, không thuộc $\mathbb{Q}$, mệnh đề sai.
- D: Lấy $x=0\in \mathbb{Z}$ thì $\frac{1}{x}$ không xác định; lấy $x=-1$ thì $\frac{1}{x}=-1<0$, mệnh đề sai.
Vậy mệnh đề đúng là A.