Cho $\sin \alpha =\frac{4}{5},(0^0<\alpha <90^0)$. Tính $\cos \alpha$.

Cho $\alpha$ là số đo của góc lượng giác thỏa mãn $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$. Khẳng định nào sau đây đúng?

Nhà An (điểm A) và nhà Bình (điểm B) đều nằm ở trên bờ hồ của một cái hồ rộng có bán kính là 100 mét. Khoảng cách theo đường chim bay từ nhà An đến nhà Bình là 120 mét (Tham khảo hình vẽ dưới đây)

Khi đó nếu đi bộ trên bờ hồ thì quãng đường ngắn nhất từ nhà An đến nhà Bình là bao nhiêu mét? (Kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).

Cho $\alpha$ là góc lượng giác thỏa mãn $\sin \alpha =0,6$ và $0<\alpha <\frac{\pi }{2}$. Giá trị của $\tan \alpha$ là bao nhiêu?

Trong Vật lí, phương trình tổng quát của một vật dao động điều hoà cho bởi công thức $x(t)=A\cos (\omega t+\phi )$, trong đó $t$ là thời điểm (tính bằng giây), $x(t)$ là li độ của vật tại thời điểm $t$, $A$ là biên độ dao động $(A>0)$, $\omega t+\phi$ là pha dao động tại thời điểm $t$ và $\phi \in [-\pi ;\pi ]$ là pha ban đầu của dao động. Dao động điều hoà này có chu kỳ $T=\frac{2\pi }{\omega }$ (tức là khoảng thời gian để vật thực hiện một dao động toàn phần).

Giả sử một vật dao động điều hoà theo phương trình $x_1(t)=-3\cos \left(\frac{\pi }{2}t-\frac{\pi }{4}\right)$ (cm).

a) Xác định biên độ và pha ban đầu của dao động.

b) Trong khoảng thời gian 1 phút, vật thực hiện được bao nhiêu dao động toàn phần?

Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

Với $\alpha$ là số đo của góc lượng giác bất kì. Khẳng định nào sau đây đúng?