Cho $△ABC$ có số đo các cạnh lần lượt là $AB=c=7,AC=b=9,BC=a=12$.

Bác An có một mảnh đất có hình tứ giác như hình vẽ, khi đo đạc thì được số đo các cạnh lần lượt là $20m$, $7m$, $13m$, $4m$. Biết rằng trước đây, mảnh đất có hình tam giác vuông, nhưng do ở gần sông nên đã bị sạt lở mất một phần đất. Hỏi diện tích phần đất bác An hiện có là bao nhiêu $m^2$?

Ông An có một mảnh đất hình Elip với tiêu cự $2\sqrt{3}(m)$, hai tiêu điểm là $F_1$ và $F_2$, khoảng cách hai điểm xa nhất trên mảnh đất là $4(m)$. Ông muốn trồng hoa trang trí trong mảnh đất ấy một khoảng hình tam giác cân $OAB$ như hình vẽ bên, với $O$ là tâm của Elip, các điểm $A,B$ nằm trên đường Elip sao cho đường thẳng $AB$ vuông góc $F_1{F}_2$ tại $F_2$. Tính diện tích đất ông An dùng để trồng hoa. (Đơn vị $m^2$, làm tròn đến hàng phần trăm).

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy $ABC$ là tam giác cân có $AB=AC=a$, $\widehat{BAC}=120^{\circ }$, các cạnh bên bằng nhau và cùng tạo với mặt phẳng đáy các góc $30^{\circ }$. Thể tích khối chóp $S.ABC$ là

Cho tam giác $ABC$ có $b=8$, $c=5$ và $\hat{A}=60^{\circ }$. Độ dài cạnh $a$ bằng

Cho tam giác $ABC$ có $AB=7$, $AC=8$, $BC=\sqrt{57}$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau:

Cho tam giác $ABC$ có $AC=8$, $BC=12$, $\widehat{ACB}=60^{\circ }$, $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác $ABC$.