Cho 4 điểm $M$, $N$, $P$, $Q$ bất kì. Đẳng thức nào sau đây luôn đúng.

(AI giải đề cho tôi)
Xét từng đẳng thức với 4 điểm $M,N,P,Q$ bất kì.

A: $\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{NP}+\overrightarrow{PQ}=\overrightarrow{NQ}$, còn $\overrightarrow{MQ}+\overrightarrow{MN}$ không rút gọn được thành một vecto cố định. Không luôn đúng.

B: Vế trái $\overrightarrow{NP}+\overrightarrow{MN}=\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{MP}$ (giao hoán, quy tắc ba điểm). Vế phải $\overrightarrow{QP}+\overrightarrow{MQ}=\overrightarrow{MQ}+\overrightarrow{QP}=\overrightarrow{MP}$. Hai vế cùng bằng $\overrightarrow{MP}$, luôn đúng.

C: Thử với $M=(0;0),N=(1;0),P=(0;1),Q=(1;1)$: vế trái $\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{PQ}=(1;0)+(1;0)=(2;0)$; vế phải $\overrightarrow{NP}+\overrightarrow{MQ}=(-1;1)+(1;1)=(0;2)$. Khác nhau, nên C không luôn đúng.

D: Chuyển vế: $\overrightarrow{NM}-\overrightarrow{NP}=\overrightarrow{MQ}-\overrightarrow{QP}$, tức $\overrightarrow{PM}=\overrightarrow{MP}$, chỉ đúng khi $M=P$. Không luôn đúng.

Vậy đẳng thức luôn đúng là B.