Cho 56,36 gam hỗn hợp X gồm Mg, Fe(NO_3)_3, FeCl_2, Fe_3O_4 tác dụng với dung dịch chứa 1,82 mol HCl, thu được dung dịch Y và hỗn hợp khí Z gồm 0,08 mol NO và 0,06 mol N_2O. Cho dung dịch AgNO_3 dư vào Y, kết thúc phản ứng thu được 0,045 mol khí NO (sản phẩm khử duy nhất N^{+5}) và 298,31 gam kết tủa. Nếu cô cạn dung dịch Y thì thu được 97,86 gam muối khan. Phần trăm khối lượng của FeCl_2 trong X là

(AI giải đề cho tôi)
Gọi a, b, c, d lần lượt là số mol Mg, Fe(NO_3)_3, FeCl_2, Fe_3O_4 trong X.

**Giai đoạn 1:** Mg không tạo H_2 (Z chỉ có NO, N_2O) nên Mg chỉ khử Fe^{3+}; Fe_3O_4 tan trong HCl không có oxi hóa – khử. Số electron nhường bằng số electron nhận:
$$2a+f=3(0,08)+8(0,06)=0,72$$ (f là mol Fe^{2+} bị oxi hóa thành Fe^{3+} ở giai đoạn 1).

H^+ tiêu: 4.0,08 + 10.0,06 + 8d = 0,92 + 8d, nên HCl dư h = 1,82 − 0,92 − 8d = 0,9 − 8d (mol).

**Giai đoạn 2 (AgNO_3 dư):** Fe^{2+} còn lại (c + d − f) bị oxi hóa bởi cả Ag^+ (g mol, tạo Ag kết tủa) và NO_3^- (tạo 0,045 mol NO):
$$c+d-f=g+3(0,045)=g+0,135$$
Kết tủa: $143,5(2c+1,82)+108g=298,31\Rightarrow 287c+108g=37,14$.

**Cô cạn Y:** HCl dư bay hơi; muối khan gồm cation (Mg^{2+}, Fe tổng = 3b + c + 3d) với Cl^− (trừ phần HCl bay hơi) và NO_3^- dư (3b − 0,2):
$$24a+56(3b+c+3d)+35,5(2c+1,82-h)+62(3b-0,2)=97,86$$
$$\Rightarrow 24a+354b+127c+452d+20,26=97,86$$

Kết hợp khối lượng X: $24a+242b+127c+232d=56,36$, trừ nhau được:
$$112b+220d=21,24$$

Thử c = 0,12 (tương ứng đáp án B): $287(0,12)+108g=37,14\Rightarrow g=0,025$, suy ra $c+d-f=0,16\Rightarrow f=d-0,04\Rightarrow a=0,38-d/2$.
Thay vào khối lượng X: $242b+220d=32$, kết hợp $112b+220d=21,24$:
$$65b=5,38\Rightarrow b=0,08277;d=0,05441;a=0,35280$$
Kiểm tra: khối lượng X = 8,467 + 20,030 + 15,24 + 12,623 = 56,36 g ✓; h = 0,9 − 8d = 0,465 > 0 ✓; cân bằng electron ✓; kết tủa 295,61 + 2,70 = 298,31 g ✓; muối khan 97,86 g ✓.

$$\%FeC{l}_2=\frac{127\times 0,12}{56,36}\times 100=\frac{15,24}{56,36}\times 100=27,04\%$$