Cho $A=\{1;2;3;4;5;6\}$. Lấy ngẫu nhiên 3 chữ số từ tập $A$ và xếp theo một thứ tự. Các mệnh đề sau đúng hay sai?

(AI giải đề cho tôi)
Tổng số cách lấy 3 chữ số từ A={1;2;3;4;5;6} và xếp theo thứ tự là $A_6^3=6\cdot 5\cdot 4=120$ (các số lập thành đều có 3 chữ số khác nhau).
a) Số chẵn: chữ số tận cùng là 2;4;6 (3 cách), hai chữ số còn lại: $5\cdot 4=20$ cách → 60 số. Xác suất $=\frac{60}{120}=\frac{1}{2}$ → Đúng.
b) Số lẻ: chữ số tận cùng là 1;3;5 → cũng 60 số, xác suất $=\frac{1}{2}\ne \frac{3}{4}$ → Sai.
c) Chia hết cho 5: tận cùng là 5 (1 cách), hai chữ số đầu: $5\cdot 4=20$ → 20 số. Xác suất $=\frac{20}{120}=\frac{1}{6}$ → Đúng.
d) Chia hết cho 3: xét phần dư mod 3: nhóm 0: {3;6}, nhóm 1: {1;4}, nhóm 2: {2;5}. Ba số cùng nhóm không đủ phần tử, nên chỉ chọn 1 số từ mỗi nhóm: $2\cdot 2\cdot 2=8$ bộ, mỗi bộ có $3!=6$ cách xếp → 48 số. Xác suất $=\frac{48}{120}=\frac{2}{5}$ → Đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tận cùng chẵn: 3·5·4=60 số trên tổng 120 số, xác suất 1/2.
b) (AI giải đề cho tôi)
Tận cùng lẻ: 3·5·4=60 số, xác suất 1/2, không phải 3/4.
c) (AI giải đề cho tôi)
Tận cùng là 5: 5·4=20 số, xác suất 20/120=1/6.
d) (AI giải đề cho tôi)
Chọn 1 số từ mỗi nhóm phần dư {3,6},{1,4},{2,5}: 8 bộ × 6 xếp = 48 số, xác suất 48/120=2/5.