Cho ba điểm $A(2;-1)$; $B(1;2)$ và $C(4;-2)$. Tính góc giữa hai đường thẳng $AB$; $AC$.

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\overrightarrow{AB}=(-1;3)$, $\overrightarrow{AC}=(2;-1)$. $\cos (\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AC})=\frac{|\overrightarrow{AB}\cdot \overrightarrow{AC}|}{|\overrightarrow{AB}||\overrightarrow{AC}|}=\frac{|-2-3|}{\sqrt{10}\cdot \sqrt{5}}=\frac{5}{\sqrt{50}}=\frac{1}{\sqrt{2}}$. Vậy góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $AC$ bằng $45^{\circ }$. Khớp với đáp án nguồn: B.