Cho $a,b$ là các số thực tùy ý. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Nhớ công thức biến đổi tổng - hiệu: $\sin (a-b)=\sin a\cos b-\cos a\sin b$ (A sai), $\sin (a+b)=\sin a\cos b+\cos a\sin b$ (B sai), $\cos (a+b)=\cos a\cos b-\sin a\sin b$ (C sai), $\cos (a-b)=\cos a\cos b+\sin a\sin b$ (D đúng). Vậy mệnh đề đúng là D.