Cho $a,b$ là hai số thực dương thỏa mãn ${\log }_3{a}^3+{\log }_3\frac{b}{a}=1$. Tính giá trị biểu thức $T=a^2.b$

(AI giải đề cho tôi)
Ta có ${\log }_3{a}^3+{\log }_3\frac{b}{a}={\log }_3\left(a^3\cdot \frac{b}{a}\right)={\log }_3(a^{2}b)=1$. Suy ra $a^{2}b=3^1=3$. Vậy $T=3$. Kiểm tra: tồn tại ví dụ $a=1,b=3$ thỏa mãn điều kiện và $T=3$.