Cho $a$ là số thực dương khác 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng với mọi số dương $x$, $y$?

(AI giải đề cho tôi)
Theo tính chất logarit của một thương: với $a>0$, $a\ne 1$ và mọi $x,y>0$ ta có ${\log }_a\frac{x}{y}={\log }_{a}x-{\log }_{a}y$. Do đó mệnh đề đúng là phương án C. Các phương án A, B, D đều sai (B là công thức của tích, D sai vì $x-y$ có thể âm).