Cho hàm số $y=2^x$.

(AI giải đề cho tôi)
a) Đúng: $2^x>0$ với mọi $x$ và $2^x$ nhận mọi giá trị dương nên tập giá trị là $(0;+\infty )$. b) Sai: đồ thị $y=2^x$ nằm phía bên trái trục tung (tiệm cận $x\to -\infty$), không phải bên phải. c) Đúng: khi $x\to -\infty$ thì $2^x\to 0^{+}$. d) Sai: phương trình $2^x=3^{x+1}$ cho $x\ln 2=(x+1)\ln 3\Rightarrow x=\frac{\ln 3}{\ln 2-\ln 3}<0$, nên giao điểm có hoành độ âm.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì $2^x>0$ với mọi $x\in \mathbb{R}$ và hàm số liên tục, đơn điệu tăng nhận mọi giá trị dương nên tập giá trị là $T=(0;+\infty )$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Đồ thị $y=2^x$ có tiệm cận ngang $y=0$ khi $x\to -\infty$, nên đồ thị nằm phía bên trái trục tung, không phải bên phải.
c) (AI giải đề cho tôi)
Vì cơ số $2>1$ nên $\underset{x\to -\infty }{\lim }{2}^x=0$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Giải $2^x=3^{x+1}$: $x\ln 2=(x+1)\ln 3\Rightarrow x(\ln 2-\ln 3)=\ln 3\Rightarrow x=\frac{\ln 3}{\ln 2-\ln 3}<0$. Vậy giao điểm có hoành độ âm, khẳng định sai.