Cho . Khi đó:
Cho . Khi đó:
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Nếu là trung điểm của thì tọa độ điểm .
b)
Phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua A và có vectơ chỉ phương là:
c)
Phương trình đường tròn tâm B, bán kính BA là .
d)
Biết là điểm thuộc trục hoành sao cho vuông góc với và elip (E) có một đỉnh là D, một đỉnh là G (0;3). Diện tích hình chữ nhật ngoại tiếp (E) là 48 (đơn vị diện tích).
Đáp án chính thức: a:S,b:Đ,c:S,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
a) Nếu B là trung điểm AM thì M = 2B − A = (4−0; −6−1) = (4;−7), không phải (1;−2) → Sai. b) Đường thẳng qua A(0;1) với vectơ chỉ phương u=(3;4): x=0+3t, y=1+4t, đúng như đề → Đúng. c) BA² = (2−0)²+(−3−1)² = 4+16 = 20, nên phương trình đường tròn là (x−2)²+(y+3)²=20, không phải 16 → Sai. d) BC=(−1;−4). Gọi D=(d;0) trên trục hoành, AD=(d;−1). AD⊥BC ⟺ −d+4=0 ⟺ d=4, nên D=(4;0). Elip (E) có đỉnh D(4;0) trên trục hoành nên a=4, đỉnh G(0;3) trên trục tung nên b=3. Diện tích hình chữ nhật ngoại tiếp = 2a·2b = 8·6 = 48 → Đúng. Kết quả khớp đáp án chính thức SDSD.
a) (AI giải đề cho tôi)
B trung điểm AM nên M = 2B − A = (4;−7) ≠ (1;−2).
b) (AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng qua A(0;1), vectơ chỉ phương (3;4): x=3t, y=1+4t.
c) (AI giải đề cho tôi)
BA² = 4+16 = 20 nên phải là (x−2)²+(y+3)²=20.
d) (AI giải đề cho tôi)
D=(4;0) nên a=4; G(0;3) nên b=3; diện tích = 2a·2b = 48.
a) Nếu B là trung điểm AM thì M = 2B − A = (4−0; −6−1) = (4;−7), không phải (1;−2) → Sai. b) Đường thẳng qua A(0;1) với vectơ chỉ phương u=(3;4): x=0+3t, y=1+4t, đúng như đề → Đúng. c) BA² = (2−0)²+(−3−1)² = 4+16 = 20, nên phương trình đường tròn là (x−2)²+(y+3)²=20, không phải 16 → Sai. d) BC=(−1;−4). Gọi D=(d;0) trên trục hoành, AD=(d;−1). AD⊥BC ⟺ −d+4=0 ⟺ d=4, nên D=(4;0). Elip (E) có đỉnh D(4;0) trên trục hoành nên a=4, đỉnh G(0;3) trên trục tung nên b=3. Diện tích hình chữ nhật ngoại tiếp = 2a·2b = 8·6 = 48 → Đúng. Kết quả khớp đáp án chính thức SDSD.
a) (AI giải đề cho tôi)
B trung điểm AM nên M = 2B − A = (4;−7) ≠ (1;−2).
b) (AI giải đề cho tôi)
Đường thẳng qua A(0;1), vectơ chỉ phương (3;4): x=3t, y=1+4t.
c) (AI giải đề cho tôi)
BA² = 4+16 = 20 nên phải là (x−2)²+(y+3)²=20.
d) (AI giải đề cho tôi)
D=(4;0) nên a=4; G(0;3) nên b=3; diện tích = 2a·2b = 48.