Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ cho $A(5;3)$, $B(7;8)$. Tìm tọa độ của véctơ $\overrightarrow{AB}$

Khai triển $(x+1{)}^5$ chứa bao nhiêu số hạng?

Trên bàn có 8 cây bút chì khác nhau, 6 cây bút bi khác nhau và 10 cuốn tập khác nhau. Một học sinh muốn chọn một đồ vật duy nhất hoặc một cây bút chì hoặc một cây bút bi hoặc một cuốn tập thì số cách chọn khác nhau là:

Cho phương trình chính tắc của Elip $(E):\frac{x^2}{64}+\frac{y^2}{36}=1$, điểm $M$ thuộc Elip $(E)$, tính $M{F}_1+M{F}_2$ với $F_1,F_2$ là hai tiêu điểm của $(E)$.

Một người có 7 chiếc áo trong đó có 3 chiếc áo trắng và 5 chiếc cà vạt trong đó có 2 chiếc cà vạt màu vàng. Tìm số cách chọn một chiếc áo và một chiếc cà vạt sao cho đã chọn áo trắng thì không chọn cà vạt màu vàng.

Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Gieo ngẫu nhiên một con xúc xắc cân đối và đồng chất một lần. Gọi $A$ là biến cố “Mặt xuất hiện của xúc xắc có số chấm là số lẻ”. Biến cố đối của biến cố $A$ là:

Cho $A(0;1);B(2;-3);C(1;-7)$. Khi đó:

Trong hộp bút của Lan có 4 chiếc bút chì, 5 chiếc bút bi và 2 chiếc bút máy (tất cả đều khác nhau). Khi đó:

Trong khai triển $(2a-b{)}^5$, hệ số của số hạng thứ 3 bằng bao nhiêu (với lũy thừa a giảm dần)?

Bác Nam có một mảnh đất, biết rằng trước đây, mảnh đất có dạng hình tam giác vuông, nhưng do ở gần sông nên đã bị sạt lở một phần đất. Mảnh đất còn lại có dạng tứ giác $ABCD$ như hình vẽ, khi đo đạc thì được số đo các cạnh của tứ giác $ABCD$ có $AB\perp CD$; $AB=2$; $BC=13$; $CD=8$; $DA=5$. Gọi $H$ là giao điểm của $AB$ và $CD$ và đặt $x=AH$. Hỏi diện tích phần đất bác Nam hiện có là bao nhiêu?

Giả sử có chiếc nhẫn đường kính 20 mm. Người thợ muốn sửa thành chiếc nhẫn vừa với ngón tay đường kính 16mm thì người thợ tính độ dài dây cung $CD$ để cắt chiếc nhẫn ở hai điểm $C$ và $D$ rồi hàn lại (hình vẽ). Tính độ dài $CD$.

Cho tập $A=\{0,1,2,3,4,5,6\}$. Từ các chữ số trong tập $A$ có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chẵn có 5 chữ số khác nhau.

Sử dụng bảng xét dấu để giải bất phương trình $(x-2{)}^2\le 5$.

Viết phương trình tham số của đường thẳng (d) đi qua hai điểm $A(3;-1),B(-6;2)$

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, cho điểm $I(-2;4)$. Tính bán kính của đường tròn tâm $I$ tiếp xúc với đường thẳng $\Delta :\{\begin{array}{l}x=2+3t\\ y=-2-t\end{array}$.

Cho hai đường thẳng $d_1$ và $d_2$ song song với nhau. Trên $d_1$ có 10 điểm phân biệt, trên $d_2$ có $n$ điểm phân biệt $(n\ge 2)$. Biết rằng có 1725 tam giác có các đỉnh là ba trong số các điểm thuộc $d_1$ và $d_2$ nói trên. Tìm $n$.