Sử dụng bảng xét dấu để giải bất phương trình $(x-2{)}^2\le 5$.

$(x-2{)}^2\le 5\iff x^2-4x-1\le 0$ (0,25 điểm)

Giải: $x^2-4x-1=0\iff x=2\pm \sqrt{5}$ (0,25 điểm)

Bảng xét dấu:

$x$	$-\infty$		$2-\sqrt{5}$		$2+\sqrt{5}$		$+\infty$
VT		+	0	$-$	0	+

(0,25 điểm)

Vậy $S=\left[2-\sqrt{5};2+\sqrt{5}\right]$ (0,25 điểm)