Giả sử có chiếc nhẫn đường kính 20 mm. Người thợ muốn sửa thành chiếc nhẫn vừa với ngón tay đường kính 16mm thì người thợ tính độ dài dây cung để cắt chiếc nhẫn ở hai điểm và rồi hàn lại (hình vẽ). Tính độ dài .
Giả sử có chiếc nhẫn đường kính 20 mm. Người thợ muốn sửa thành chiếc nhẫn vừa với ngón tay đường kính 16mm thì người thợ tính độ dài dây cung để cắt chiếc nhẫn ở hai điểm và rồi hàn lại (hình vẽ). Tính độ dài .
Đáp án chính thức: 16
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Hai đường tròn: nhẫn bán kính R = 10 mm, ngón tay bán kính r = 8 mm, tiếp xúc trong tại điểm trên cùng nên khoảng cách hai tâm OO' = 10 − 8 = 2 mm. Dây CD của đường tròn lớn tiếp xúc với đường tròn nhỏ tại điểm thấp nhất của nó, nên khoảng cách từ tâm O đến dây CD là d = 8 − 2 = 6 mm. Theo định lý Pythagoras: CD = 2√(R² − d²) = 2√(100 − 36) = 2·8 = 16 mm. Kết quả trùng với đáp án nguồn (Câu 17, mã đề 1001: 16).
Hai đường tròn: nhẫn bán kính R = 10 mm, ngón tay bán kính r = 8 mm, tiếp xúc trong tại điểm trên cùng nên khoảng cách hai tâm OO' = 10 − 8 = 2 mm. Dây CD của đường tròn lớn tiếp xúc với đường tròn nhỏ tại điểm thấp nhất của nó, nên khoảng cách từ tâm O đến dây CD là d = 8 − 2 = 6 mm. Theo định lý Pythagoras: CD = 2√(R² − d²) = 2√(100 − 36) = 2·8 = 16 mm. Kết quả trùng với đáp án nguồn (Câu 17, mã đề 1001: 16).