Cho $\Delta ABC$ có $\hat{A}=135^{\circ },\hat{C}=15^{\circ }$ và $b=12$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
Tổng ba góc: $\hat{B}=180^{\circ }-135^{\circ }-15^{\circ }=30^{\circ }$ → (a) đúng. Định lý sin: $\frac{a}{\sin 135^{\circ }}=\frac{b}{\sin 30^{\circ }}=\frac{12}{1/2}=24$, nên $a=24\sin 135^{\circ }=24\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=12\sqrt{2}$ → (b) đúng. $c=24\sin 15^{\circ }\approx 24\cdot 0,2588\approx 6,21\ne 8,21$ → (c) sai. $R=\frac{a}{2\sin A}=\frac{12\sqrt{2}}{2\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}}=12\ne 15$ → (d) sai.
a) (AI giải đề cho tôi)
$\hat{B}=180^{\circ }-135^{\circ }-15^{\circ }=30^{\circ }$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Theo định lý sin: $a=\frac{b\sin A}{\sin B}=\frac{12\sin 135^{\circ }}{\sin 30^{\circ }}=12\sqrt{2}$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$c=\frac{12\sin 15^{\circ }}{\sin 30^{\circ }}=24\sin 15^{\circ }\approx 6,21$, không phải $8,21$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$R=\frac{a}{2\sin A}=\frac{12\sqrt{2}}{\sqrt{2}}=12\ne 15$.