Cho $\Delta ABC$ có $AB=2,AC=1,\widehat{BAC}=60^{\circ }$. Tính chiều cao $AH$ của $\Delta ABC$.

Ta có
$$BC=\sqrt{A{B}^2+A{C}^2-2AB\cdot AC\cdot \cos 60^{\circ }}=\sqrt{3};S_{△ABC}=\frac{1}{2}AB\cdot AC\cdot \sin \widehat{BAC}=\frac{\sqrt{3}}{2}$$ (0,25 điểm).
$$S_{△ABC}=\frac{1}{2}AH\cdot BC\iff \frac{\sqrt{3}}{2}=\frac{1}{2}AH.\sqrt{3}\iff AH=1$$ (0,25 điểm).

Học sinh làm các cách khác nhau mà đúng thì vẫn cho điểm tối đa.