Cho có ; ; . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Cho có ; ; . Các mệnh đề sau đúng hay sai?
Các mệnh đề Đúng / Sai:
a)
Độ dài cạnh AC=7
b)
Diện tích bằng 10
c)
Bán kính đường tròn ngoại tiếp bằng
d)
là đường cao kẻ từ đỉnh của tam giác thì
Đáp án chính thức: a:S,b:S,c:Đ,d:Đ
Hướng dẫn giải chi tiết
(AI giải đề cho tôi)
Cho tam giác ABC với BC=8, AC=5, C=60°. Theo định lí cosin: AB² = BC² + AC² − 2·BC·AC·cos C = 64 + 25 − 2·8·5·(1/2) = 49, nên AB = 7. a) Sai: đề cho AC = 5 (cạnh bằng 7 là AB, không phải AC). b) Sai: S = ½·BC·AC·sin C = ½·8·5·sin60° = 20·(√3/2) = 10√3 ≈ 17,32 ≠ 10. c) Đúng: R = AB/(2 sin C) = 7/(2·(√3/2)) = 7/√3 = 7√3/3. d) Đúng: S = ½·BC·AH nên AH = 2S/BC = 2·10√3/8 = 5√3/2.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đề bài cho AC = 5, không phải 7. Cạnh tính được bằng định lí cosin là AB = √(64+25−40) = 7, nên mệnh đề nhầm AB với AC → Sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
S = ½·BC·AC·sin C = ½·8·5·sin60° = 10√3 ≈ 17,32 ≠ 10 → Sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
AB = 7 (định lí cosin). R = AB/(2 sin C) = 7/(2·√3/2) = 7/√3 = 7√3/3 → Đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
S = ½·BC·AH ⇒ AH = 2S/BC = 20√3/8 = 5√3/2 → Đúng.
Cho tam giác ABC với BC=8, AC=5, C=60°. Theo định lí cosin: AB² = BC² + AC² − 2·BC·AC·cos C = 64 + 25 − 2·8·5·(1/2) = 49, nên AB = 7. a) Sai: đề cho AC = 5 (cạnh bằng 7 là AB, không phải AC). b) Sai: S = ½·BC·AC·sin C = ½·8·5·sin60° = 20·(√3/2) = 10√3 ≈ 17,32 ≠ 10. c) Đúng: R = AB/(2 sin C) = 7/(2·(√3/2)) = 7/√3 = 7√3/3. d) Đúng: S = ½·BC·AH nên AH = 2S/BC = 2·10√3/8 = 5√3/2.
a) (AI giải đề cho tôi)
Đề bài cho AC = 5, không phải 7. Cạnh tính được bằng định lí cosin là AB = √(64+25−40) = 7, nên mệnh đề nhầm AB với AC → Sai.
b) (AI giải đề cho tôi)
S = ½·BC·AC·sin C = ½·8·5·sin60° = 10√3 ≈ 17,32 ≠ 10 → Sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
AB = 7 (định lí cosin). R = AB/(2 sin C) = 7/(2·√3/2) = 7/√3 = 7√3/3 → Đúng.
d) (AI giải đề cho tôi)
S = ½·BC·AH ⇒ AH = 2S/BC = 20√3/8 = 5√3/2 → Đúng.