Cho $△ABC$, điểm $M$ thỏa mãn $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{BM}-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BA}$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

(AI giải đề cho tôi)
Ta có $\overrightarrow{MA}-\overrightarrow{BM}=\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}$ và $\overrightarrow{BC}-\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}$. Phương trình trở thành $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{BA}=\overrightarrow{BA}$, suy ra $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{BC}=\vec{0}$, tức $\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BM}$. Nếu $M$ là trung điểm $CA$ thì $\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{CM}$, khi đó $\overrightarrow{CM}+\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CM}=\overrightarrow{BM}$, thỏa mãn. Vậy $M$ là trung điểm $CA$, khớp với đáp án B của đề.