API Online

Câu 14THPT

Thuộc đề: Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 10 Cụm Trường THPT 2025-2026 - Đề Số 2

Cho tam giác $A B C$ có $A B = 1$ , $A C = x$ $(x > 0)$ và $B A C = 6 0^{\circ}$ . Các điểm $M$ , $N$ được xác định bởi $M C = - 2 M B$ và $N B = - 2 N A$ . Khi đó $A M$ và $C N$ vuông góc với nhau khi $x$ bằng

Chọn một phương án bên dưới để kiểm tra đáp án ngay:

Câu 13 Câu 15

Câu hỏi này trích từ đề thi chính thức:

Đề Thi Chọn Học Sinh Giỏi Toán 10 Cụm Trường THPT 2025-2026 - Đề Số 2

34 câu hỏi•Thời gian 120 phút•Chấm điểm & giải thích chi tiết

Làm trọn bộ đề thi này

Các câu hỏi khác trong đề (34 câu)

Xem toàn bộ đề →

Câu 1:Cho A, B, C là ba tập hợp được minh họa bằng biểu đồ ven như hình vẽ. Phần gạch sọc trong hình vẽ là tập hợp nào sau đây?

Câu 2:Bác Hà có 8 sào đất trồng hoa màu. Biết rằng 1 sào trồng đậu cần 20 công và lãi được 3 triệu đồng, 1 sào trồng cà cần 30 công và lãi được 4

Câu 3:Một ngọn hải đăng đặt tại vị trí A cách bờ biển một khoảng cách AB = 4\,km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng là 7 km

Câu 4:Cho ABC, điểm M thỏa mãn MA + BC - BM - AB = BA . Mệnh đề nào sau đây đúng?

Câu 5:Cho bất phương trình f(x)=mx 2 +(2m-1)x+m+1<0 (m là tham số). Gọi S là tập tất cả các giá trị của m để bất phương trình có nghiệm. S chứa kh

Câu 6:Với giá trị nào của m thì hàm số y= 2x+1 x 2 -2x-3-m xác định trên R ?

Câu 7:Cho tam giác ABC có A(1;3) và hai đường trung tuyến BM: x+7y-10=0 và CN: x-2y+2=0. Phương trình đường thẳng chứa cạnh BC của tam giác ABC là

Câu 8:Có bao nhiêu số tự nhiên có bảy chữ số khác nhau từng đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?

Câu 9:Phần không gạch chéo ở hình sau đây là biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình nào sau đây?

Câu 10:Cho tam giác ABC có BC=a, CA=b, AB=c và R, r lần lượt là bán kính đường tròn ngoại tiếp, nội tiếp tam giác ABC thỏa mãn a 3 +b 3 +c 3 abc +

Câu 11:Biết phương trình 2x 2 -5x+2 =x-1 có một nghiệm x= a+ b 2 với a,b R . Tổng S=a+b bằng

Câu 12:Có bao nhiêu số tự nhiên có 5 chữ số đôi một khác nhau chia hết cho 6 và các chữ số không vượt quá 6?

Câu 13:Để đo chiều cao của một ngọn núi người ta đứng ở các vị trí A, B cách nhau 50\,m (như hình vẽ) và đo được các góc tại A và B lần lượt là 34

Câu 14:Cho tam giác ABC có AB = 1, AC = x (x>0) và BAC = 60 . Các điểm M, N được xác định bởi MC = -2 MB và NB = -2 NA . Khi đó AM và CN vuông góc

Câu 15:Cho hai tập hợp A = \ x R 1 |x| 2 \ ; B = (- ; m-2] [m; + ). Tất cả các giá trị của m để A B là