Cho bảng số liệu sau:

Giá trị	1	2	3	4	5	6
Tần số	1	4	7	8	5	2

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau

(AI giải đề cho tôi)
Cỡ mẫu n=27. a) Tần số lớn nhất là 8 ứng với giá trị 4 nên M_o=4, đúng. b) Trung vị là giá trị thứ 14 (vị trí tích lũy: 1,5,12,20,25,27), tức giá trị 3, nên M_e=3≠8, sai. c) Tổng tần số 27; tổng x_i f_i = 1+8+21+32+25+12 = 99 nên mean = 99/27 = 11/3; tổng x_i² f_i = 1+16+63+128+125+72 = 405 nên E[X²]=15; phương sai s² = 15 − (11/3)² = 14/9 ≈ 1,56, đúng. d) Q1 là giá trị thứ 7 = 2, Q3 là giá trị thứ 21 = 4, IQR = 2; khoảng cách ngoại lai: [Q1−1,5·IQR; Q3+1,5·IQR] = [−1; 7], giá trị 6 nằm trong khoảng nên không phải số liệu bất thường, sai. Khớp đáp án bảng: a Đ, b S, c Đ, d S.
a) (AI giải đề cho tôi)
Tần số lớn nhất là 8 ứng với giá trị 4 nên M_o=4.
b) (AI giải đề cho tôi)
Giá trị thứ 14 trong mẫu (n=27) là 3, nên M_e=3, không phải 8.
c) (AI giải đề cho tôi)
mean=99/27=11/3, E[X²]=405/27=15, s²=15−121/9=14/9≈1,56.
d) (AI giải đề cho tôi)
Q1=2, Q3=4, IQR=2, khoảng [−1;7] chứa 6 nên 6 không phải số liệu bất thường.