Cho bất phương trình ${\log }_{0,3}(2x+1)\le {\log }_{0,3}(3x)$

Lời giải
a) Sai, b) Sai, c) Đúng, d) Đúng
a) Tập xác định của bất phương trình là : $D=\left(-\frac{1}{2};+\infty \right)$
Ta có :
ĐKXĐ: $\{\begin{array}{l}2x+1>0\Rightarrow x>\frac{-1}{2}\\ 3x>0\Rightarrow x>0\end{array}\Rightarrow x>0$
TXĐ: $D=\left(0;+\infty \right)$
» Chọn SAI.
b) Bất phương trình tương đương với bất phương trình : $2x+1\le 3x$
Ta có : vì $0,3<1$ nên bpt $\iff 2x+1\ge 3x$
» Chọn SAI.
c) Tập nghiệm của bất phương trình là : $S=\left(0;1\right]$
ta có bpt $\iff 2x+1\ge 3x\iff x\le 1$
Kết hợp cùng TXĐ suy ra tập nghiệm của bpt là $S=\left(0;1\right]$
» Chọn ĐÚNG.
d) $x=\frac{1}{2}$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
Ta có : $x=\frac{1}{2}\in \left(0;1\right]$
» Chọn ĐÚNG
a) a) Tập xác định của bất phương trình là : $D=\left(-\frac{1}{2};+\infty \right)$
Ta có :
ĐKXĐ: $\{\begin{array}{l}2x+1>0\Rightarrow x>\frac{-1}{2}\\ 3x>0\Rightarrow x>0\end{array}\Rightarrow x>0$
TXĐ: $D=\left(0;+\infty \right)$
» Chọn SAI.
b) b) Bất phương trình tương đương với bất phương trình : $2x+1\le 3x$
Ta có : vì $0,3<1$ nên bpt $\iff 2x+1\ge 3x$
» Chọn SAI.
c) c) Tập nghiệm của bất phương trình là : $S=\left(0;1\right]$
ta có bpt $\iff 2x+1\ge 3x\iff x\le 1$
Kết hợp cùng TXĐ suy ra tập nghiệm của bpt là $S=\left(0;1\right]$
» Chọn ĐÚNG.
d) d) $x=\frac{1}{2}$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
Ta có : $x=\frac{1}{2}\in \left(0;1\right]$
» Chọn ĐÚNG