Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA\perp \left(ABC\right)$, tam giác $ABC$ đều, H là trung điểm của $BC$

a) Đúng; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.



a) Mặt phẳng $(SAB)$ vuông góc với mặt phẳng $(ABC)$: Ta có : $SA\perp (ABC)\Rightarrow (SAB)\perp (ABC)$ » Chọn ĐÚNG

b) Mặt phẳng $(SAH)$ vuông góc với mặt phẳng $(SBC)$: $SA\perp (ABC)\Rightarrow SA\perp BC$; $\Delta ABC$ đều, H là trung điểm của BC $\Rightarrow AH\perp BC$ $\Rightarrow BC\perp (SAH)\Rightarrow (SBC)\perp (SAH)$ » Chọn ĐÚNG

c) Mặt phẳng $(SAC)$ vuông góc với mặt phẳng $(SAB)$: Ta có : $\widehat{((SAC);(SAB))}=\widehat{(AB;AC)}=\widehat{BAC}=60^0$ » Chọn SAI

d) Góc giữa hai mặt phẳng $(SBC)$ và $(ABC)$ là $\widehat{SHA}$: Ta có : $(SBC)\cap (ABC)=BC$; $BC\perp (SAH)\Rightarrow SH\perp BC$ và $AH\perp BC\Rightarrow \widehat{((SBC);(ABC))}=\widehat{(SH;AH)}=\widehat{SHA}$ » Chọn ĐÚNG
a) Ta có : $SA\perp (ABC)\Rightarrow (SAB)\perp (ABC)$ » Chọn ĐÚNG
b) $SA\perp (ABC)\Rightarrow SA\perp BC$; $\Delta ABC$ đều, H là trung điểm của BC $\Rightarrow AH\perp BC$ $\Rightarrow BC\perp (SAH)\Rightarrow (SBC)\perp (SAH)$ » Chọn ĐÚNG
c) Ta có : $\widehat{((SAC);(SAB))}=\widehat{(AB;AC)}=\widehat{BAC}=60^0$ » Chọn SAI
d) Ta có : $(SBC)\cap (ABC)=BC$; $BC\perp (SAH)\Rightarrow SH\perp BC$ và $AH\perp BC\Rightarrow \widehat{((SBC);(ABC))}=\widehat{(SH;AH)}=\widehat{SHA}$ » Chọn ĐÚNG