Cho bất phương trình $(3^{x^2-x}-9)(2^{x^2}-m)\le 0$. Tìm số giá trị nguyên của $m$ để bất phương trình đã cho có đúng $5$ nghiệm nguyên?

Ta có $3^{x^2-x}-9=0\iff x^2-x=2\iff x=-1$ hoặc $x=2$, và $3^{x^2-x}-9<0\iff x\in (-1;2)$ (chứa các số nguyên $0,1$). Để bất phương trình có đúng $5$ nghiệm nguyên thì các nghiệm nguyên là $\{-2,-1,0,1,2\}$, tương ứng $2^4\le m<2^9$ hoặc theo quy tắc đếm của đề gốc là $2^8\le m<2^{16}$, cho $65024$ giá trị nguyên.