Cho bất phương trình bậc nhất hai ẩn $3x+5y\le 6$. Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai?
a) Cặp $(0;1)$ là một nghiệm của bất phương trình.
b) Điểm $B(2;2)$ thuộc miền nghiệm của bất phương trình đã cho.
c) Với $x=0$ thì có vô số giá trị của $y$ thỏa mãn bất phương trình.
d) Miền nghiệm của bất phương trình đã cho là miền tô đậm trong hình vẽ (bao gồm cả bờ là đường thẳng: $3x+5y=6$)

(AI giải đề cho tôi)
Xét bất phương trình $3x+5y\le 6$. a) Thay $(0;1)$: $3\cdot 0+5\cdot 1=5\le 6$, đúng. b) Thay $B(2;2)$: $3\cdot 2+5\cdot 2=16>6$, không thỏa nên $B$ không thuộc miền nghiệm, sai. c) Với $x=0$: $5y\le 6\iff y\le \frac{6}{5}$, có vô số giá trị $y$ thỏa mãn, đúng. d) Miền nghiệm là nửa mặt phẳng bờ $3x+5y=6$ chứa gốc tọa độ (vì $3\cdot 0+5\cdot 0=0\le 6$), tức phần nằm dưới đường thẳng, bao gồm cả bờ; hình vẽ tô đậm đúng miền này (đi qua $(2;0)$ và $(0;1,2)$), đúng. Kết quả khớp đáp án mã 1012: ĐSĐĐ.
a) (AI giải đề cho tôi)
Thay $(0;1)$: $3\cdot 0+5\cdot 1=5\le 6$ nên là nghiệm.
b) (AI giải đề cho tôi)
Thay $(2;2)$: $3\cdot 2+5\cdot 2=16>6$ nên $B$ không thuộc miền nghiệm.
c) (AI giải đề cho tôi)
Với $x=0$: $5y\le 6\iff y\le \frac{6}{5}$, vô số giá trị $y$.
d) (AI giải đề cho tôi)
Miền nghiệm là nửa mặt phẳng $3x+5y\le 6$ (phía dưới đường thẳng $3x+5y=6$, chứa gốc tọa độ), gồm cả bờ, trùng miền tô đậm trong hình.