Cho bất phương trình $x+2y-m\le 0$.

(AI giải đề cho tôi)
Bất phương trình $x+2y-m\le 0$.
a) Với $m=4$, thay $M(1;1)$: $1+2-4=-1\le 0$ đúng, nên $M$ thuộc miền nghiệm → đúng.
b) Với $m=0$, thay $O(0;0)$: $0+0-0=0\le 0$ đúng, nên $O$ thuộc miền nghiệm (nằm trên bờ), do đó khẳng định 'miền nghiệm không chứa $O$' là sai.
c) Đếm các cặp $(x;y)$ nguyên dương thỏa $x+2y\le m$: với $m=3$ chỉ có $(1;1)$ → 1 điểm; với $m=4$ có $(1;1),(2;1)$ → đúng 2 điểm; với $m=5$ có $(1;1),(2;1),(3;1),(1;2)$ → 4 điểm; với $m\ge 5$ số điểm $\ge 4$. Vậy chỉ có duy nhất 1 giá trị $m=4$, không phải 3 giá trị → sai.
d) Với $m=2$, đường bờ là $x+2y=2$. Thay $A(2;0)$: $2+2\cdot 0=2$ đúng; thay $B(0;1)$: $0+2\cdot 1=2$ đúng. Đường thẳng qua $A(2;0)$ và $B(0;1)$ có phương trình $\frac{x}{2}+y=1$, tức $x+2y=2$, trùng với bờ → đúng.
a) (AI giải đề cho tôi)
Với $m=4$: $1+2-4=-1\le 0$ đúng nên $M(1;1)$ thuộc miền nghiệm.
b) (AI giải đề cho tôi)
Với $m=0$: $0+0-0=0\le 0$ đúng, nên $O(0;0)$ thuộc miền nghiệm (nằm trên bờ), khẳng định sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
Đếm cặp nguyên dương $x+2y\le m$: $m=3$ có 1 điểm, $m=4$ có đúng 2 điểm $(1;1),(2;1)$, $m=5$ có 4 điểm. Chỉ có 1 giá trị $m=4$, không phải 3 giá trị.
d) (AI giải đề cho tôi)
Với $m=2$, bờ là $x+2y=2$; kiểm tra $A(2;0)$: $2=2$ đúng, $B(0;1)$: $2=2$ đúng, nên bờ đi qua cả hai điểm.