Cho bất phương trình $x+8y-200\ge 0$.

a) Chỉ ra một cặp số (a;b) là nghiệm của bất phương trình trên.

b) Chỉ ra một cặp số (c;d) không là nghiệm của bất phương trình trên.

c) Biểu diễn miền nghiệm của bất phương trình trên.

(AI giải đề cho tôi)
Bài 8: Bất phương trình $x+8y-200\ge 0$.

a) Thử $(a;b)=(200;0)$: $200+8\cdot 0-200=0\ge 0$, nên $(200;0)$ là một nghiệm. (Nhiều đáp án khác cũng đúng, ví dụ $(0;25)$, $(100;100)$...)

b) Thử $(c;d)=(0;0)$: $0+8\cdot 0-200=-200<0$, nên $(0;0)$ không là nghiệm của bất phương trình.

c) Biểu diễn miền nghiệm:
- Vẽ đường thẳng $x+8y-200=0$, tức $y=25-\frac{x}{8}$. Đường thẳng này đi qua hai điểm $(0;25)$ và $(200;0)$, vẽ nét liền vì dấu $\ge$ (đường thẳng thuộc miền nghiệm).
- Lấy một điểm kiểm tra, ví dụ $O(0;0)$: $0+8\cdot 0-200=-200<0$, không thỏa mãn, nên miền nghiệm là nửa mặt phẳng KHÔNG chứa gốc tọa độ $O$, bị chặn bởi đường thẳng $x+8y-200=0$ (kể cả đường thẳng này), tức nửa mặt phẳng phía trên-phải của đường thẳng (phía chứa điểm như $(200;0)$, $(0;25)$, $(400;0)$...).

Miền nghiệm: $\{(x;y)\in {\mathbb{R}}^2:x+8y-200\ge 0\}$, tô đậm nửa mặt phẳng không chứa $O$ kể cả biên.