Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II. Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 ngh

Question

Một xưởng cơ khí có hai công nhân là Chiến và Bình. Xưởng sản xuất loại sản phẩm I và II. Mỗi sản phẩm I bán lãi 500 nghìn đồng, mỗi sản phẩm II bán lãi 400 nghìn đồng. Để sản xuất được một sản phẩm I thì Chiến phải làm việc trong 3 giờ, Bình phải làm việc trong 1 giờ. Để sản xuất được một sản phẩm II thì Chiến phải làm việc 2 giờ, Bình phải làm việc 6 giờ. Một người không thể làm đồng thời hai sản phẩm. Biết rằng trong một tháng Chiến không thể làm việc quá 180 giờ và Bình không thể làm việc 220 giờ. Tính số tiền lãi lớn nhất trong một tháng của xưởng.

Accepted Answer

Đáp án đúng: Tự luận. Lời giải chi tiết: (AI giải đề cho tôi) Gọi x, y lần lượt là số sản phẩm loại I và loại II sản xuất trong một tháng (x, y 0, nguyên). Ràng buộc về thời gian làm việc: - Chiến: 3x + 2y 180 - Bình: x + 6y 220 Hàm lợi nhuận cần lớn nhất: P = 500x + 400y (nghìn đồng). Miền nghiệm là tứ giác với các đỉnh: (0;0), (60;0), giao điểm của 3x+2y=180 và x+6y=220, và (0; 110 3 ). Tìm giao điểm: từ x = 220 - 6y, thay vào 3(220-6y)+2y=180 660 - 16y = 180 y = 30, suy ra x = 40. Đỉnh (40;30). Tính P tại các đỉnh: - P(0;0) = 0 - P(60;0) = 500 60 = 30000 (nghìn đồng) - P(40;30) = 500 40 + 400 30 = 20000 + 12000 = 32000 (nghìn đồng) - P(0; 110 3 ) 14667 (nghìn đồng) Vậy lợi nhuận lớn nhất là 32000 nghìn đồng = 32 triệu đồng, đạt khi sản xuất 40 sản phẩm loại I và 30 sản phẩm loại II. Kiểm tra: Chiến làm 3 40+2 30=180 giờ (đúng bằng giới hạn), Bình làm 40+6 30=220 giờ (đúng bằng giới hạn).

Đề Giữa Học Kỳ I Toán 10 THPT Hoàng Văn Thụ - 43 Câu Hỏi - Đề Số 1

Các câu hỏi khác trong đề (43 câu)