Cho biết ${\lim }_{x\to -\infty }\left(\sqrt{x^2+ax-3}+x\right)=3$, tính giá trị giá trị của $a$.

(AI giải đề cho tôi)
Nhân liên hợp: $\sqrt{x^2+ax-3}+x=\frac{ax-3}{\sqrt{x^2+ax-3}-x}$. Khi $x\to -\infty$, $\sqrt{x^2+ax-3}\sim -x$ nên mẫu số $\sim -x-x=-2x\to +\infty$. Do đó giới hạn bằng $\frac{a}{-2}$. Theo đề, $\frac{a}{-2}=3\Rightarrow a=-6$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (-6).