Cho bốn điểm $A,B,C,D$ có $M,N$ là trung điểm của $AB,CD$. Khi đó:

(AI giải đề cho tôi)
M là trung điểm AB nên MA+MB=0 (đúng). N là trung điểm CD nên NC+ND=0 (đúng). MN = MA + AC + CN (đi qua A rồi C), nói chung MN ≠ MA+AC vì còn thiếu CN (sai). Đẳng thức trung điểm: 2MN = (AC+BD) đúng vì MN = MA+AC+CN = ½(AB+AC) + ½(AC+CD)... kiểm tra: MN = ½(A+B... cụ thể MN = N−M = ½(C+D) − ½(A+B) = ½(AC+BD), nên 2MN = AC+BD (đúng).
a) (AI giải đề cho tôi)
M là trung điểm AB nên MA = −MB, do đó MA+MB = 0.
b) (AI giải đề cho tôi)
N là trung điểm CD nên NC = −ND, do đó NC+ND = 0.
c) (AI giải đề cho tôi)
Theo quy tắc ba điểm: MN = MA + AC + CN, nói chung MN ≠ MA+AC vì còn thiếu vecto CN.
d) (AI giải đề cho tôi)
MN = ½(AC+BD) (đẳng thức trung điểm với M trung điểm AB, N trung điểm CD), suy ra 2MN = AC+BD.