Cho bột sắt dư vào dung dịch chứa hỗn hợp gồm KNO${}_3$ và KHSO${}_4$ thu được dung dịch X chỉ chứa m gam muối trung hòa và 2,016 lít (đktc) hỗn hợp khí Y gồm khí H${}_2$ và N${}_2$O. Cho dung dịch X tác dụng với lượng dư dung dịch KMnO${}_4$/H${}_2$SO${}_4$ thì thấy có 5,688 gam KMnO${}_4$ bị khử. Biết khí N${}_2$O là sản phẩm khử duy nhất của N${}^{+5}$. Giá trị m là:

(AI giải đề cho tôi)
Khí Y: n = 2,016/22,4 = 0,09 mol = nH2 + nN2O.
KMnO4 bị khử (Mn +7 → +2 trong H2SO4): nKMnO4 = 5,688/158 = 0,036 mol → nhận 0,036×5 = 0,18 mol e. Chỉ Fe2+ trong X khử KMnO4 nên nFe2+ = 0,18 mol.
Gọi nH2 = a, nN2O = b. Các phản ứng (viết qua KHSO4 cung cấp H+):
- Fe + 2KHSO4 → FeSO4 + K2SO4 + H2↑ (tạo a mol Fe2+, dùng 2a mol KHSO4)
- 4Fe + 2KNO3 + 10KHSO4 → N2O↑ + 4FeSO4 + 6K2SO4 + 5H2O (tạo 4b mol Fe2+, dùng 2b mol KNO3 và 10b mol KHSO4)
Bảo toàn: nFe2+ = a + 4b = 0,18 và a + b = 0,09 → giải hệ được b = 0,03 mol; a = 0,06 mol.
Suy ra: nFeSO4 = a + 4b = 0,18 mol; nKHSO4 = 2a + 10b = 0,12 + 0,30 = 0,42 mol; nKNO3 = 2b = 0,06 mol (NO3- phản ứng hết, N2O là sản phẩm khử duy nhất của N+5).
Muối trung hòa trong X gồm FeSO4 và K2SO4 với nK2SO4 = (nKHSO4 + nKNO3)/2 = (0,42 + 0,06)/2 = 0,24 mol (kiểm tra SO4: 0,18 + 0,24 = 0,42 = nKHSO4 ✓; kiểm tra K: 2(0,42+0,06) = 0,96 = 2×0,24 ✓).
m = 0,18×152 + 0,24×174 = 27,36 + 41,76 = 69,12 gam.