Nhiệt phân 4,385 gam hỗn hợp X gồm KClO${}_3$ và KMnO${}_4$, thu được O${}_2$ và m gam chất rắn gồm K${}_2$MnO${}_4$, MnO${}_2$ và KCl. Toàn bộ lượng O${}_2$ tác dụng hết với cacbon nóng đỏ, thu được 0,896 lít hỗn hợp khí Y (đktc) có tỉ khối so với H${}_2$ là 16. Thành phần \% theo khối lượng của KMnO${}_4$ trong X là:

(AI giải đề cho tôi)
Khối lượng phân tử trung bình của Y: $M_Y=16\times 2=32$.

O${}_2$ tác dụng với cacbon nóng đỏ: đầu tiên tạo CO${}_2$ ($C+O_2\to C{O}_2$), sau đó một phần CO${}_2$ phản ứng với cacbon dư ở nhiệt độ cao theo phản ứng tạo khí: $C{O}_2+C\stackrel{t^o}{\to }2CO$.

Gọi $n_{O_2}=n$ mol. Sau hai phản ứng: $n_{C{O}_2}=n-z$, $n_{CO}=2z$ (với $z$ mol CO${}_2$ bị khử).

Tỉ khối: $\frac{44(n-z)+28(2z)}{n+z}=32\Rightarrow 44n+12z=32n+32z\Rightarrow z=0,6n$.

Tổng thể tích khí: $n+z=1,6n=\frac{0,896}{22,4}=0,04$ mol $\Rightarrow n_{O_2}=0,025$ mol.

Gọi $a,b$ lần lượt là số mol KClO${}_3$ (M = 122,5) và KMnO${}_4$ (M = 158):
$$2KCl{O}_3\to 2KCl+3O_2;2KMn{O}_4\to K_{2}Mn{O}_4+Mn{O}_2+O_2$$

Hệ phương trình:
$$\{\begin{array}{l}122,5a+158b=4,385\\ 1,5a+0,5b=0,025\Rightarrow 3a+b=0,05\end{array}$$

Thay $b=0,05-3a$: $122,5a+7,9-474a=4,385\Rightarrow 351,5a=3,515\Rightarrow a=0,01$ mol, $b=0,02$ mol.

Khối lượng KMnO${}_4$: $0,02\times 158=3,16$ gam.

$\%KMn{O}_4=\frac{3,16}{4,385}\times 100\%=72,06\%$.