Cho các mệnh đề sau:
(1). Nếu $a//(P)$ thì $a$ song song với mọi đường thẳng nằm trong $(P)$.
(2). Nếu $a//(P)$ thì $a$ song song với một đường thẳng nào đó nằm trong $(P)$.
(3). Nếu $a//(P)$ thì có vô số đường thẳng nằm trong $(P)$ song song với $a$.
(4). Nếu $a//(P)$ thì có một đường thẳng $d$ nào đó nằm trong $(P)$ sao cho $a$ và $d$ đồng phẳng.
Số mệnh đề đúng là

(AI giải đề cho tôi)
Xét các mệnh đề khi $a//(P)$:
(1) Sai: $a$ chỉ song song (hoặc chéo) với các đường thẳng trong $(P)$, không song song với mọi đường thẳng. Ví dụ trong mặt phẳng chứa $a$ và cắt $(P)$, giao tuyến $b$ của mặt phẳng đó với $(P)$ thì $a//b$, nhưng các đường thẳng khác trong $(P)$ có thể chéo với $a$.
(2) Đúng: theo tính chất đường thẳng song song với mặt phẳng, tồn tại đường thẳng $b\subset (P)$ sao cho $b//a$.
(3) Đúng: lấy $b\subset (P)$ với $b//a$; mọi đường thẳng $c\subset (P)$, $c//b$, $c\ne b$ đều song song với $a$, nên có vô số đường thẳng như vậy.
(4) Đúng: đường thẳng $b\subset (P)$ với $b//a$ thì $a$ và $b$ đồng phẳng (hai đường thẳng song song luôn đồng phẳng).
Vậy có 3 mệnh đề đúng, chọn đáp án B.