Cho cấp số cộng $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=\frac{3}{2}$, công sai $d=\frac{1}{2}$. Khi đó các mệnh đề dưới đây đúng hay sai:

(AI giải đề cho tôi)
Cấp số cộng có $u_1=\frac{3}{2}$, $d=\frac{1}{2}$ nên $u_n=\frac{3}{2}+(n-1)\cdot \frac{1}{2}=\frac{n+2}{2}$. a) $u_8=\frac{8+2}{2}=5$ nên số 5 là số hạng thứ 8: ĐÚNG. b) Giải $\frac{n+2}{2}=\frac{15}{4}\Rightarrow n=\frac{11}{2}\notin {\mathbb{N}}^{\ast }$ nên $\frac{15}{4}$ không là số hạng: SAI. c) Công thức tổng quát là $u_n=\frac{n+2}{2}$, không phải $u_n=1+\frac{n}{3}$: SAI. d) $S_{100}=\frac{100\left(u_1+u_{100}\right)}{2}=\frac{100\left(\frac{3}{2}+51\right)}{2}=\frac{100\cdot \frac{105}{2}}{2}=2625\ne 2620$: SAI. Kết quả khớp đáp án mã đề 201 (ĐSSS).
a) (AI giải đề cho tôi)
$u_8=\frac{3}{2}+7\cdot \frac{1}{2}=5$, đúng.
b) (AI giải đề cho tôi)
$\frac{n+2}{2}=\frac{15}{4}\Rightarrow n=\frac{11}{2}\notin {\mathbb{N}}^{\ast }$, sai.
c) (AI giải đề cho tôi)
$u_n=\frac{n+2}{2}$, không phải $1+\frac{n}{3}$, sai.
d) (AI giải đề cho tôi)
$S_{100}=\frac{100\left(\frac{3}{2}+51\right)}{2}=2625\ne 2620$, sai.