Cho cấp số cộng $(u_n)$ thỏa $\{\begin{array}{l}{u}_2-u_3+u_5=10\\ u_4+u_6=26\end{array}$. Tính $S=u_1+u_4+u_7+...+u_{2011}$

(AI giải đề cho tôi)
Gọi công sai là $d$. Ta có $u_2-u_3+u_5=(u_1+d)-(u_1+2d)+(u_1+4d)=u_1+3d=10$ và $u_4+u_6=(u_1+3d)+(u_1+5d)=2u_1+8d=26$, suy ra $u_1+4d=13$. Trừ hai phương trình: $d=3$, suy ra $u_1=1$. Dãy $u_1,u_4,u_7,\dots ,u_{2011}$ là cấp số cộng với số hạng đầu $u_1=1$ và công sai $3d=9$; số hạng tử $n$ thỏa $u_{3k+1}=1+9k$, với $u_{2011}=1+9\cdot 670=6031$ nên có $671$ số hạng. Do đó $S=\frac{671(1+6031)}{2}=671\cdot 3016=2023736$. Đáp án D, khớp với đáp án nguồn.