Cho cấp số cộng $(u_n)$ thoả mãn $\{\begin{array}{l}{u}_1-u_3+u_5=15\\ u_1+u_6=27\end{array}$. Khi đó

(AI giải đề cho tôi)
Gọi $u_1$ và công sai $d$. Ta có $u_1-u_3+u_5=u_1-(u_1+2d)+(u_1+4d)=u_1+2d=15$ và $u_1+u_6=2u_1+5d=27$. Thay $u_1=15-2d$ vào: $30-4d+5d=27\Rightarrow d=-3$, suy ra $u_1=15+6=21$. a) $u_1=21$: đúng. b) Công sai $d=-3\ne -2$: sai. c) $u_{11}=u_1+10d=21-30=-9$: đúng. d) $u_{2024}=u_1+2023d=21-6069=-6048$: đúng. Kết quả khớp với đáp án nguồn (Đ, S, Đ, Đ).
a) (AI giải đề cho tôi)
Từ hệ phương trình suy ra $u_1+2d=15$ và $2u_1+5d=27$, giải được $d=-3$, $u_1=21$.
b) (AI giải đề cho tôi)
Công sai là $d=-3$, không phải $-2$.
c) (AI giải đề cho tôi)
$u_{11}=u_1+10d=21+10(-3)=-9$.
d) (AI giải đề cho tôi)
$u_{2024}=u_1+2023d=21+2023(-3)=-6048$.