Hằng ngày, mực nước của con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu $h(m)$ của mực nước trong kênh tại thời điểm $t(h)$ $(0\le t\le 24)$ được cho bởi công thức $h=3\cos \left(\frac{\pi t}{6}+\frac{\pi }{3}\right)+12$.

(AI giải đề cho tôi)
Hàm $h=3\cos \left(\frac{\pi t}{6}+\frac{\pi }{3}\right)+12$ với $0\le t\le 24$. Vì $-1\le \cos \le 1$ nên $9\le h\le 15$: a) Đúng (min $=12-3=9$ m), b) Đúng (max $=12+3=15$ m). c) Max khi $\frac{\pi t}{6}+\frac{\pi }{3}=2k\pi \iff t=12k-2$; với $0\le t\le 24$ có $t=10$ và $t=22$, chỉ 2 thời điểm nên khẳng định 'đúng 3 thời điểm' là Sai. d) Tại $t=12$: $h=3\cos \left(2\pi +\frac{\pi }{3}\right)+12=3\cdot \frac{1}{2}+12=13,5$ m $\ne 13$ m nên Sai. Kết quả khớp đáp án nguồn: a Đ, b Đ, c S, d S.
a) (AI giải đề cho tôi)
Vì $-1\le \cos \le 1$ nên $h_{\min }=12-3=9$ m.
b) (AI giải đề cho tôi)
$h_{\max }=12+3=15$ m.
c) (AI giải đề cho tôi)
Max khi $t=12k-2\in [0;24]$ cho $t=10,22$: chỉ 2 thời điểm, không phải 3.
d) (AI giải đề cho tôi)
$h(12)=3\cos \frac{\pi }{3}+12=13,5$ m $\ne 13$ m.