Nghiệm của phương trình $\sin x=1$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Phương trình $\sin x=1$ có nghiệm dạng $x=\frac{\pi }{2}+k2\pi$, $k\in \mathbb{Z}$, vì hàm số $\sin x$ đạt giá trị 1 tại $x=\frac{\pi }{2}$ và lặp lại chu kỳ $2\pi$. Kiểm tra: $\sin \left(\frac{\pi }{2}+k2\pi \right)=\sin \frac{\pi }{2}=1$ với mọi $k$. Các phương án khác sai: $x=k\pi$ cho $\sin x=0$; $x=\frac{\pi }{2}+k\pi$ bao gồm cả $x=\frac{3\pi }{2}+k2\pi$ nơi $\sin x=-1$; $x=-\frac{\pi }{2}+k2\pi$ cho $\sin x=-1$. Kết quả trùng với đáp án nguồn (mã đề 2511, câu 2: A).