Cho cấp số nhân có $u_1=-8$, q = $\frac{3}{2}$. Số $-\frac{2187}{16}$ là số hạng thứ mấy của cấp số này?

(AI giải đề cho tôi)
Ta cần tìm $n$ sao cho $u_n=u_1{q}^{n-1}=-8{\left(\frac{3}{2}\right)}^{n-1}=-\frac{2187}{16}$. Suy ra ${\left(\frac{3}{2}\right)}^{n-1}=\frac{2187}{128}$. Vì $2187=3^7$ và $128=2^7$ nên $\frac{2187}{128}={\left(\frac{3}{2}\right)}^7$, do đó $n-1=7\Rightarrow n=8$. Vậy $-\frac{2187}{16}$ là số hạng thứ 8. Đáp án A.