Cho $d_1:3x-2y+5=0$ và $d_2:2x+3y-1=0$. Vị trí tương đối của $d_1,d_2$ là:

(AI giải đề cho tôi)
Hai đường thẳng $d_1:3x-2y+5=0$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n_1}=(3;-2)$ và $d_2:2x+3y-1=0$ có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{n_2}=(2;3)$. Tích vô hướng: $\overrightarrow{n_1}\cdot \overrightarrow{n_2}=3\cdot 2+(-2)\cdot 3=6-6=0$, nên $\overrightarrow{n_1}\perp \overrightarrow{n_2}$, suy ra $d_1\perp d_2$. Vậy hai đường thẳng vuông góc. Kết quả trùng với đáp án nguồn (Câu 6, mã đề 111: D).