Cho đồ thị của hàm số $y=f(x)=\frac{x^2+x-1}{x-1}$.

a) Phép chia: $\frac{x^2+x-1}{x-1}=x+2+\frac{1}{x-1}$, nên tiệm cận xiên là $y=x+2$, không phải $y=x+1$ → Sai.
b) Với đạo hàm đúng $y^{\prime }=\frac{x^2-2x}{(x-1{)}^2}$, trên $(-3;1)$ có $y^{\prime }=0$ tại $x=0$ và hàm số đạt giá trị lớn nhất tại đó → Đúng.
c) Đạo hàm đúng là $y^{\prime }=\frac{(2x+1)(x-1)-(x^2+x-1)}{(x-1{)}^2}=\frac{x^2-2x}{(x-1{)}^2}$, khác công thức in trong đề → Sai (đáp án đề 1001: S).
d) Theo công thức đạo hàm in trong đề $y^{\prime }=\frac{x^2+2x}{(x-1{)}^2}>0$ trên $(0;2)$, hàm số đồng biến nên khẳng định nghịch biến là Sai (đáp án đề 1001: S). Lưu ý: đề in công thức đạo hàm $x^2+2x$ trong khi đạo hàm đúng là $x^2-2x$; với đạo hàm đúng, hàm số nghịch biến trên $(0;2)$ — mâu thuẫn nội tại của đề gốc, giữ nguyên theo đáp án chính thức SDSS.