Cho đồ thị hàm số $y=\frac{2x^2+x-5}{x+3}$ có đường tiệm cận xiên là đường thẳng $\Delta :y=ax+b$ với $a,b\in \mathbb{R},a\ne 0$. Giá trị của tổng $a+b$ bằng

Chọn C. (Lời giải gốc in ở trang 16–17 dành cho câu tương ứng trong bộ lời giải, nơi phương án chứa giá trị $-3$ được đánh dấu là A; trong đề mã 1010, giá trị $-3$ là phương án C.) Ta xét phương trình đường tiệm cận xiên của đồ thị hàm số $y=\frac{2x^2+x-5}{x+3}$ có dạng $\Delta :y=ax+b$. Ta xét $$\{\begin{array}{l}a=\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(\frac{f(x)}{x}\right)=2\Rightarrow b=\underset{x\to +\infty }{\lim }\left(f(x)-ax\right)=-5\\ a=\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(\frac{f(x)}{x}\right)=2\Rightarrow b=\underset{x\to -\infty }{\lim }\left(f(x)-ax\right)=-5\end{array}$$ Vậy đồ thị hàm số có 1 đường tiệm cận xiên là $\Delta :y=2x-5$. Vậy $a+b=2+(-5)=-3$, tương ứng với phương án C.